Quantum Information with Continuous Variable systems

This thesis deals with the study of quantum communication protocols with Continuous Variable (CV) systems. Continuous Variable systems are those described by canonical conjugated coordinates x and p endowed with infinite dimensional Hilbert spaces, thus involving a complex mathematical structure. A special class of CV states, are the so-called Gaussian states. With them, it has been possible to implement certain quantum tasks as quantum teleportation, quantum cryptography and quantum computation with fantastic experimental success. The importance of Gaussian states is two-fold; firstly, its structural mathematical description makes them much more amenable than any other CV system. Secondly, its production, manipulation and detection with current optical technology can be done with a very high degree of accuracy and control. Nevertheless, it is known that in spite of their exceptional role within the space of all Continuous Variable states, in fact, Gaussian states are not always the best candidates to perform quantum information tasks. Thus non-Gaussian states emerge as potentially good candidates for communication and computation purposes.Comment: PhD Thesis in Universitat Autonoma de Barcelona. Published by the Lambert Academic Publishing (LAP) on March 18, 2011. ISBN-13: 978-3-8443-1948-

Multipartite Continuous Variable Solution for the Byzantine Agreement Problem

We demonstrate that the Byzantine Agreement (detectable broadcast) is also solvable in the continuous-variable scenario with multipartite entangled Gaussian states and Gaussian operations (homodyne detection). Within this scheme we find that Byzantine Agreement requires a minimum amount of entanglement in the multipartite states used in order to achieve a solution. We discuss realistic implementations of the protocol, which consider the possibility of having inefficient homodyne detectors, not perfectly correlated outcomes, and noise in the preparation of the resource states. The proposed protocol is proven to be robust and efficiently applicable under such non-ideal conditions.Comment: This paper supersedes and extends arXiv:quant-ph/0507249, title changed to match the published version, 11 pages, 3 figures, published versio

Quantum information with continuous variable systems

Descripció del recurs: el 10 de febrer de 2011Aquesta tesi tracta l'estudi de protocols de comunicació quàntica amb sistemes devariable continua (CV). Els sistemes de CV són aquells descrits per coordenades canòniques conjugades x i p dotades amb un espai de Hilbert de dimensió infinita. Una classe especial de sistemes CV són, els anomenats estats Gaussians.Contràriament als sistemes discrets, els estats Gaussians entrellaçats no es podendestil·lar només amb operacions Gaussianes. No obstant va ser mostrat que, és possible extreure bits clàssics perfectament correlacionats per establir claus secretes aleatòries. Apropiadament modifiquem el protocol usant entrellaçament Gaussià bipartit per assolir la distribució de claus quàntiques de manera eficient i realista. Descrivim i demostrem la seguretat en front de diversos possibles atacs enla comunicació, detallant els recursos necessaris. També hem considerat un protocol tripartit simple conegut com Acord Bizantí. És un vell protocol de comunicació clàssica en el què els participants (amb possibles traïdors entre ells)només podem comunicar-se en parelles, mentre intenten arribar a una decisiócomú. Clàssicament hi ha un límit en el nombre màxim de traïdors que poden estar involucrats dins el joc. No obstant, una solució quàntica existeix. Mostrem aquestasolució dins els CV usant estats entrellaçats Gaussians multipartits i operacionsGaussianes. A més, mostrem sota quines premisses, entrellaçament contingut als estats, soroll, detectors ineficients, el nostre protocol és eficient i aplicable amb tecnologia actual. És conegut que tot i que el seu rol excepcional dins els estats CV, de fet, els estats Gaussians no són sempre els millors candidats per desenvolupar tasquesd'informació quàntica. Així, ataquem el problema de la quantificació de correlacions(clàssiques i/o quàntiques) entre dos modes CV (Gaussians i no Gaussians).Proposem definir les correlacions entre dos modes com el màxim numero de bits correlacionats extrets a través de mesures locals en les quadratures de cadamode. En els estats Gaussians, on l'entrellaçament és accessible a través de la seva matriu de covariança la nostra quantificació majoritza l'entrellaçament, reduint¬se a un monotó d'entrellaçament per estats purs. Per estats no Gaussians, com estats fotònics de Bell, estats foto-substrets i mescles d'estats Gaussians, la correlació de bits en quadratures mostra ser també una funció monòtona amb la negativitat. Aquesta quantificació dóna una operacional i factible manera de mesurar l'entrellaçament no Gaussià en experiments actuals mitjançant detecció homodine directa i sense necessitar una tomografia completa de l'estat amb lamateixa dificultat que si es tractes d'estats Gaussians. Finalment ens hem focalitzat amb col·lectivitats atòmiques descrites com CV. L'entrellaçament induït per la mesura entre dos col·lectivitats atòmiques macroscòpiques va ser reportat experimentalment al 2001. Allà, la interacció entreun únic pols làser apropant-se a través de dos col·lectivitats atòmiques separades espacialment combinat amb una mesura projectiva final en la llum permetia la creació d'entrellaçament EPR pur entre les dues col·lectivitats. Mostrem com generar, manipular i detectar entrellaçament mesoscopic entre un nombre arbitraride col·lectivitats a través d'una interfície llum-matèria quàntica no demolidora. Lanostra proposta s'extén d'una manera no trivial per entrellaçament multipartit (GHZ ide tipus clúster) sense la necessitat de camps magnètics locals. A més mostrem sorprenentment que, donat el caràcter irreversible de la mesura, la interacció de la col·lectivitat atòmica amb un segon feix de llum pot modificar e inclús revertir la acció d'entrellaçament del primer deixant la col·lectivitat en un estat separable.This thesis deals with the study of quantum communication protocols with Continuous Variable (CV) systems. CV systems are those described by canonical conjugated coordinates x and p endowed with infinite dimensional Hilbertspaces, thus involving a complex mathematical structure. A special class of CVstates, are the so-called Gaussian states. We present a protocol that permits toextract quantum keys from entangled Gaussian states. Differently from discretesystems, Gaussian entangled states cannot be distilled with Gaussian operations only. However it was already shown, that it is still possible to extract perfectly correlated classical bits to establish secret random keys. We properly modify theprotocol using bipartite Gaussian entanglement to perform quantum key distribution in an efficient and realistic way. We describe and demonstrate security in front of different possible attacks on the communication, detailing the resources demanded. We also consider a simple 3-partite protocol known as Byzantine Agreement. It is anold classical communication problem in which parties (with possible traitors amongthem) can only communicate pairwise, while trying to reach a common decision. Classically, there is a bound in the maximal number of possible traitors that can be involved in the game. Nevertheless, a quantum solution exist. We show that solution within CV using multipartite entangled Gaussian states and Gaussian operations. Furthermore, we show under which premises concerning entanglement content of the state, noise, inefficient homodyne detectors, our protocol is efficient and applicable with present technology. It is known that in spite of their exceptional role within the space of all CV states, in fact, Gaussian states are not always the best candidates to perform quantum information tasks. Thus, we tackle the problem of quantification of correlations (quantum and/or classical) between two CV modes (Gaussian and non-Gaussian). We propose to define correlations between the two modes as the maximal number of correlated bits extracted via local quadrature measurements on each mode. On Gaussian states, where entanglement is accessible via their covariance matrix ourquantification majorizes entanglement, reducing to an entanglement monotone for pure states. For non-Gaussian states, such as photonic Bell states, photon subtracted states and mixtures of Gaussian states, the bit quadrature correlationsare shown to be also a monotonic function of the negativity. This quantification yields a feasible, operational way to measure non-Gaussian entanglement in currentexperiments by means of direct homodyne detection, without needing a complete state tomography with the same complexity as if dealing with Gaussian states. Finally we focus to atomic ensembles described as CV. Measurement induced entanglement between two macroscopical atomic samples was reported experimentally in 2001. There, the interaction between a single laser pulsepropagating through two spatially separated atomic samples combined with a final projective measurement on the light led to the creation of pure EPR entanglement between the two samples. We show how to generate, manipulate and detect mesoscopic entanglement between an arbitrary number of atomic samples through a quantum non-demolition matter-light interface. Our proposal extends in a non-trivialway for multipartite entanglement (GHZ and cluster-like) without needing local magnetic fields. Moreover, we show quite surprisingly that given the irreversiblecharacter of a measurement, the interaction of the atomic sample with a secondpulse light can modify and even reverse the entangling action of the first one leavingthe samples in a separable state

Manipulating mesoscopic multipartite entanglement with atom-light interfaces

Entanglement between two macroscopic atomic ensembles induced by measurement on an ancillary light system has proven to be a powerful method for engineering quantum memories and quantum state transfer. Here we investigate the feasibility of such methods for generation, manipulation, and detection of genuine multipartite entanglement (Greenberger-Horne-Zeilinger and clusterlike states) between mesoscopic atomic ensembles without the need of individual addressing of the samples. Our results extend in a nontrivial way the Einstein-Podolsky-Rosen entanglement between two macroscopic gas samples reported experimentally in [B. Julsgaard, A. Kozhekin, and E. Polzik, Nature (London) 413, 400 (2001)]. We find that under realistic conditions, a second orthogonal light pulse interacting with the atomic samples, can modify and even reverse the entangling action of the first one leaving the samples in a separable state

MOOC de Introducción al Business intelligence

Colección de vídeos docentes del MOOC de Introducción al Business intelligence que la Universitat Oberta de Catalunya. El Business Intelligence es uno de los puntales de la actual revolución tecnológica que estamos experimentando. La cantidad de datos generados por la sociedad de la información crece día a día, y seguirá creciendo gracias a la explosión de las redes sociales, las smarts cities, el big data, los dispositivos móviles, los sensores, etc. Este incremento exponencial del volumen de datos que se generan hace imprescindible el uso de sistemas que sean capaces de analizarlos y convertirlos en información útil. Por este motivo, nuestra sociedad, nuestras empresas e instituciones necesitan en estos momentos integrar inteligencia dentro de sus procesos organizativos y de decisión, y esto implica incorporar herramientas de business analytics o smart data.Col·lecció de vídeos docents del MOOC d'Introducció al Business Intelligence que la Universitat Oberta de Catalunya. El Business Intelligence és un dels puntals de l'actual revolució tecnològica que estem experimentant. La quantitat de dades generades per la societat de la informació creix dia a dia, i seguirà creixent gràcies a l'explosió de les xarxes socials, les smarts cities, el big data, els dispositius mòbils, els sensors, etc. Aquest increment exponencial del volum de dades que es generen fa imprescindible l'ús de sistemes que siguin capaços de analitzar-los i convertir-los en informació útil. Per aquest motiu, la nostra societat, les nostres empreses i institucions necessiten en aquests moments integrar intel·ligència dins dels seus processos organitzatius i de decisió, i això implica incorporar eines de business analytics o smart data.Collection of MOOC teaching videos of Introduction to Business Intelligence that the Open University of Catalonia. Business Intelligence is one of the mainstays of the current technological revolution that we are experiencing. The amount of data generated by the information society is growing day by day, and will continue to grow thanks to the explosion of social networks, smart cities, big data, mobile devices, sensors, etc. This exponential increase in the volume of data generated makes it essential to use systems that are capable of analyzing them and converting them into useful information. For this reason, our society, our companies and institutions need at this moment to integrate intelligence within their organizational and decision processes, and this implies incorporating business analytics or smart data tools